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发布时间:2025-05-23 20:41

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"""3.把一个底面半径是5cm高是20cm的圆柱形钢柱熔铸成一个底面径为10cm的圆锥,圆锥的高是多少?"""


根据题目信息可以得知,圆柱形钢柱的底面半径为5cm,高为20cm。 首先,计算圆柱形钢柱的体积。圆柱形钢柱的体积公式为 V = π * r^2 * h,其中V表示体积,r表示底面半径,h表示高。带入数值计算得: V = π * 5^2 * 20 = 500π(cm^3)。 接下来,计算圆锥的高。圆锥的底面半径为10cm,设圆锥的高为h。 圆锥的体积公式为 V' = (1/3) * π * r'^2 * h',其中V'表示圆锥的体积,r'表示底面半径,h'表示高。 由题目条件可得 r' = 10cm,V' = 500π(cm^3)。 带入上述数值计算得: 500π = (1/3) * π * 10^2 * h'。 化简得: 500 = (1/3) * 10^2 * h', 500 = (1/3) * 100 * h', 500 = (1/3) * 100h', 500 = 100/3 * h'。 解方程得: h' = 500 * 3/100, h' = 15cm。 所以,圆锥的高为15cm。



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